已知等式变形得：x+

1

x

=3，

两边平方得：（x+

1

x

）²=x²+2+

1

x2

=9，即x²+

1

x2

=7，

则（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-2=7-2=5，

则x-

1

x

=±

5

．

故答案为：±

5

．