问题
解答题
设集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），关于x的不等式（x-2a）（x+a）＞0的解集为B（其中a＜0）．
（1）求集合B；
（2）设p：x∈A，q：x∈B，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
答案
（1）∵a＜0
∴若（x-2a）（x+a）＞0
则x＜2a，或x＞-a
又∵不等式（x-2a）（x+a）＞0的解集为B
∴B=（-∞，2a）∪（-a，+∞）；
（2）∵p：x∈A，q：x∈B，且¬p是¬q的必要不充分条件，
∴A⊊B
又∵A=（-∞，-2]∪[3，+∞），
即2a＞-2 -a＜3 a＞0
解得：-1＜a＜0