问题 解答题
先化简再求值:(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2)
,其中a是方程x2-x-1=0的根.
答案

原式=[

3a
(a+1)(a-1)
-
a(a+1)
(a+1)(a-1)
]•
1
a-2

=

-a(a-2)
(a+1)(a-1)
1
a-2

=-

a
(a+1)(a-1)

=-

a
a2-1

∵a是方程x2-x-1=0的根,

∴a2-a-1=0,即a2-1=a,

则原式=-

a
a
=-1.

单项选择题 B型题
单项选择题 A型题