问题 解答题

已知M={x|x2-3x-10≤0},N={x|a+1≤x≤2a-1};(1)若M⊆N,求实数a的取值范围;(2)若M⊇N,求实数a的取值范围.

答案

(1)由x2-3x-10≤0得:-2≤x≤5,∴A=[-2,5]…(2分)

又 M⊆N则

2a-1>a+1
a+1≤-2
2a-1≥5
a>2
a≤-3
a≥3
⇒a∈ϕ…(6分)

(2)由M⊇N则分N=∅和N≠∅两种:

当N=∅,a+1>2a-1⇒a<2;   …(8分)

当N≠∅,

2a-1≥a+1
a+1≥-2
2a-1≤5
⇒2≤a≤3…(11分)

综上可知a∈(-∞,3]…(12分)

实验题
单项选择题