已知M={x|x2-3x-10≤0},N={x|a+1≤x≤2a-1};(1)若M⊆N,求实数a的取值范围;(2)若M⊇N,求实数a的取值范围.
(1)由x2-3x-10≤0得:-2≤x≤5,∴A=[-2,5]…(2分)
又 M⊆N则
⇒2a-1>a+1 a+1≤-2 2a-1≥5
⇒a∈ϕ…(6分)a>2 a≤-3 a≥3
(2)由M⊇N则分N=∅和N≠∅两种:
当N=∅,a+1>2a-1⇒a<2; …(8分)
当N≠∅,
⇒2≤a≤3…(11分)2a-1≥a+1 a+1≥-2 2a-1≤5
综上可知a∈(-∞,3]…(12分)