问题
填空题
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是______．
答案
据题意得B⊆A，故有-2≤m+1＜2m-1≤7，转化为不等式组
，m+1≥-2 m+1＜2m-1 2m-1≤7
解得 2＜m≤4，故m的取值范围是的取值范围是（2，4]，
故答案为 （2，4]．
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已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是______．
据题意得B⊆A，故有-2≤m+1＜2m-1≤7，转化为不等式组
，m+1≥-2 m+1＜2m-1 2m-1≤7
解得 2＜m≤4，故m的取值范围是的取值范围是（2，4]，
故答案为 （2，4]．