∵A={x|ax+1=0，a∈R}={-

1

a

}，

B={x|x²-x-2=0}={-1，2}，且A∪B=B，

∴A=∅，或A={-1}，或A={2}，

∴-

1

a

不存在，或-

1

a

=-1，或-

1

a

=2．

∴a=0，或a=1，或a=-

1

2

．

∴实数a的值组成的集合为{-

1

2

，0，1}．

故答案为：{-

1

2

，0，1}