如图所示电路中，灯泡L标有“3V”且灯丝电阻不变，电源两端电压为U保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器当只闭合开关S、S1时，灯泡的功率是额定功率的四分之一。当只闭合开关S、S2时，调节滑动变阻器的滑片P使其位于a点时（图中表示a点的大致位置），灯泡正常发光，电流表的示数是0.3 A，滑动变阻器的功率为Pa；保持开关状态不变，滑动变阻器的滑片P移至b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时灯泡的功率是额定功率的九分之一，滑动变阻器的功率为Pb，且知Pa：Pb=9：5．
求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电源电压及定值电阻R1的阻值
解：
只闭合开关S、S1时，电阻R1与灯泡L串联，电流为I1，其等效电路如图甲；只闭合开关S、S2时，滑动变阻器R2与灯泡L串联，滑动变阻器接人电路电阻为Ra，电流为Ie=0. 3 A，其等效电路如图乙；只闭合开关S、S2时，滑动变阻器R2与灯泡L串联，滑动变阻器接人电路电阻为Rb（最大阻值），电流为Ib，其等效电路如图丙
（1）灯泡的额定电压为3V，额定电流为0.3A，额定功率为： Pe=Ue.Ie=3V×0.3A=0.9W
（2）灯泡电阻RL=Ue/Ie=3 V/0.3 A =10 Ω
由图乙，根据欧姆定律得到U=Ie（RL+Ra）
由图丙，通过灯泡电流为Ib、灯泡的实际电功率为P2，根据电功率公式，得到：
Pe= Ie2·RL，P2=Ib2·RL．灯泡电阻不变，由P2=Pe/9得到：
Ib=Ie/3=0 3 A/3=0.1A
根据欧姆定律得到：
U=Ib（RL+Rb），电源电压不变，Ie（RL+Ra）=Ib（RL+ Rb），
Pa=Ie2·Ra，Pb=Ib2 ·Rb，Pa:Pb =9:5，
所以0.3 A×（10 Ω+Ra）=0. 1 A×（10 Ω+Rb），
（0.3A）2×Ra：[(0.1A)2×Rb]=9:5，
解出Ra=10Ω，Rb =50Ω
（3）根据U=Ie（RL+Ra），U =0.3 A×（10Ω +10 Ω）=6 V，
由图甲，通过灯泡的电流为I1、灯泡的实际电功率为P1，根据电功率公式，得到：
Pe=Ie2·RL，P1=I12·RL，灯泡电阻不变，由P1= Pe/4得到： I1=0. 3 A/2=0 15 A
根据欧姆定律，U=I1（RL+R1），6 V=0.15 A×（10 Ω+R1），解出：R1= 30Ω。