∵（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2mb^2n-1）=a^m+1+2mb^n+2+2n-1=a⁴b⁷，

∴m+1+2m=4，n+2+2n-1=7，

解得m=1，n=2．

∴m+n=1+2=3．

故选：B．