问题
解答题
已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，Q={x|a＜x＜2a+6}．
（Ⅰ）求集合∁UP；
（Ⅱ）若∁UP⊆Q，求实数a的取值范围．
答案
（Ⅰ）因为全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，
所以 CUP={x|x（x-2）＜0}，…（4分）
即集合CUP={x|0＜x＜2}…（6分）
（Ⅱ）因为 CUP⊆Q，所以
…（10分）a≤0 2a+6≥2
解得 a≤0 a≥-2.
所以 a∈[-2，0]．…（13分）
注：第（Ⅱ）小问没有等号扣（2分）．