问题 解答题
先化简,再求值:(
x
x2-x
-1)÷
x2-4x+4
x2-1
,其中x是不等式组
x-1>0
2(x-1)≤x+1
的整数解.
答案

原式=[

x-x(x-1)
x(x-1)
]•
(x+1)(x-1)
(x-2)2

=

2x-x2
x(x-1)
(x+1)(x-1)
(x-2)2

=

x+1
2-x

不等式组

x-1>0
2(x-1)≤x+1

解得1<x≤3,

∵x是不等式组的整数解,

∴x=2或3,

又∵x≠2,

∴x=3.

当x=3时,原式=

3+1
2-3
=-4.

单项选择题
单项选择题