问题
解答题
已知集合A={x|x2-3x+2=0}．
（1）如果集合B={x|mx+1=0}，并且B⊆A，求m的值；
（2）如果集合B={x|x2-2x+m=0}，并且B∪A=A，试确定m的范围．
答案
（1）∵集合A={x|x2-3x+2=0}
∴A={1，2}
∵集合B={x|mx+1=0}且B⊆A
∴当B=∅时即方程mx+1=0无实数解故m=0
当B={1}时即1是方程mx+1=0的实数解故m=-1
当B={2}时即2是方程mx+1=0的实数解故m=-1 2
∴m=0，-1，-1 2
（2）∵集合B={x|x2-2x+m=0}且B∪A=A
∴B⊆A
∴由（1）可知若B=∅则方程x2-2x+m=0无实数解∴△＜0解得m＞1
若B={1}则1是方程x2-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得
解得m=11+1=2 1×1=m
若B={2}则2是方程x2-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得
，无解∴m∈∅2+2=2 2×2=m
若B={1，2}则1，2是方程x2-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得
，无解∴m∈∅1+2=2 1×2=m
综上m≥1
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