如图所示电源电压恒定，R1=48Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是24Ω

问题计算题

如图所示电源电压恒定，R₁=48Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值是24Ω，小灯泡L标有“6V 3W”字样，电流表的量程为0﹣3A．问：

（1）小灯的电阻R_L为多少？

（2）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，灯泡L恰好正常发光，则电源电压U为多少？

（3）当开关S₂、S₃断开，S₁闭合时，通电5min，电流通过灯泡消耗的电能是多少？

（4）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路消耗的总功率的最大值和最小值分别是多少？

答案

解：（1）由灯泡的铭牌可知：U_额=6V，P_额=3W，

灯泡的电阻为

R_L===12Ω；

（2）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；因灯泡正常发光，所以灯泡两端的电压为U_L=6V，电路中的电流为

I=I_L===0.5A，

电源的电压为

U=I×R₂+U_L=0.5A××24Ω+6V=12V；

（3）当开关S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁和灯泡串联，此时电路中的电流为

I'===0.2A，

灯泡5min消耗的电能为

W=（I'）²RL_t=（0.2A）²×12Ω×5 ×60s=144J；

（4）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁和滑动变阻器R₂并联，

由题意可知干路的最大电流I_最大=3A，

所以电路消耗的总功率的最大值为

P_最大=UI_最大=12V×3A=36W；滑动变阻器接入电路的电阻最大时，干路的电流最小为：

I_最小=+=+=A，

所以电路消耗的总功率的最小值为

P_最小=UI_最小=12V×A=9W．