8

根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360°÷45°可求得边数．

解：∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°，

∴360°÷45°=8

即该正多边形的边数是8．

主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）．