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问题 解答题
先化简再求值：
（1）（
1
x+2
-
1
x-2
）×（
2
x2+2x
），其中x=6
（2）（
x-1
x
-
x-2
x+1
）×
2x2-x
x2+2x+1
，其中x满足x2-x-1=0．
答案

（1）原式=

x-2-x-2
(x+2)(x-2)
•
x(x+2)
2

=

-4
(x+2)(x-2)
•
x(x+2)
2

=-

2x
x-2
，

当x=6时，原式=-

12
4
=-3；

（2）原式=

x2-1-x2+2x
x(x+1)
•
(x+1)2
x(2x-1)

=

2x-1
x(x+1)
•
(x+1)2
x(2x-1)
=
x+1
x2
，

∵x2-x-1=0，

∴x2=x+1，

则原式=1．

选择题

在一道减法算式中，100连续减几次20，结果是0。答案是[ ]

A．5次    

B．4次    

C．8次
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问答题

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角a=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取中立加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6°

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．
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