问题
计算题
如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点。质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；
（2）小球经过最高点P的速度大小vP；
（3）D点与圆心O的高度差hOD。
答案
（1）
；（2）
；（3）
。
解：（1）设经过C点速度为
，由机械能守恒有
由牛顿第二定律有
代入数据解得
（2）P点时速度为
，P到Q做平抛运动有
代入数据解得
（3）由机械能守恒定律有
代入数据解得