问题
解答题
已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．
（Ⅰ）若A∩B={x|1＜x≤3}，求a的值；
（Ⅱ）若A∪B=B，求a的取值范围．
答案
∵A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}=[x|x＜-6，或x＞1}．------（2分）
（Ⅰ）依题意A∩B={x|1＜x≤3}可得
，∴a=0．----（5分）2a+3=3 -6≤a≤1
（Ⅱ）由A∪B=B得A⊆B．----------（6分）
①当A=∅时满足题意，此时，a＞2a+3，解得a＜-3．------（8分）
②当A≠∅时，有
，解得 a＞1．------（11分）a≤2a+3 a＞1 或2a+3＜-6
综上，a的取值范围为：a＜-3 或 a＞1，即 （-∞，-3）∪（1，+∞）．------（12分）