问题
计算题
小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器．平常使用太阳能，在阳光不足时，用电热丝辅助加热．热水器名牌如下．
（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是多少？
（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了多少热量？（1L=10-3m3 ）
（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，需要多少m3天然气？（天然气的热值为4.0×107J/m3）
（4）由于寒冷阴雨，太阳能热水器只将水加热到35℃，现要通过电热丝将水加热到50℃使用，需电加热器正常工作多长时间？（设电能全部转化为内能）
答案
解：（1）∵电热水器正常工作
∴U=U额=220V，P=P额=880W
∵P=IU
∴电热水器正常工作时的电流：
I=
=
=20A
热水器电热丝的电阻：
R=
=
=11Ω
（2）水的质量：
m=ρ水V=1000kg/m3×200×10﹣3m3=200kg
吸收太阳的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg·℃）×200kg×（50℃﹣20℃）=2.52×107J；
（3）由题知，Q吸=Q放=Vq，所以需要天然气的体积：
V=
=
=0.63m3
（4）水从35℃加热到50℃吸收的热量：
Q吸'=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg·℃）×200kg×（50℃﹣35℃）=1.26×107J
由题知，W电=Q吸'
∴电加热器正常工作时间：
t=
=
≈2864s．
