问题 解答题
(1)
1
()
+
1
()
=
5
12

(2)
1
()
+
1
()
+
1
()
=
13
18

(3)
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
=______;
(4)求+
10
100
+
10
101
+
10
102
…+
10
110
的整数部分是______.
答案

(1)12的因数有:1,2,3,4,6,12,

因2+3=5,所以

5
12
=
2
12
+
3
12
=
1
6
+
1
4

因1+4=5,所以

5
12
=
1
12
+
4
12
=
1
12
+
1
3

(2)18的因数有:1,2,3,6,9,18,

因13=1+3+9,所以

13
18
=
1
18
+
3
18
+
9
18
=
1
18
+
1
6
+
1
2

(3)

1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56

=

1
2
+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+(
1
5
-
1
6
)+(
1
6
-
1
7
)+(
1
7
-
1
8
),

=

1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8

=1-

1
8

=

7
8

(4)

10
110
×11<
10
100
+
10
101
+
10
102
…+
10
110
10
100
×11

1<

10
100
+
10
101
+
10
102
…+
10
110
<1.1.

所以它的整数部分是1.

故答案为:6(或12),4(或3),18,6,2,

7
8
,1.

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