答案：B

分析：要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．

解答：解：因为补角和为180°，∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α．

①当∠α为锐角时，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β为钝角，①正确；

②同理，若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，②不正确；

③设∠α+∠β=90°，∠γ+∠β=90°，∴∠α=∠γ，③正确；

④中没有明确指出是什么角，因此④不正确．

故只有①③成立，

故选B．