问题
解答题
已知集合A={x|x2-3x-4＜0}，集合B={x|（x2+1）（x2-1）＞0}，求A∩B．
答案
∵x2-3x-4＜0，解得-1＜x＜4，∴A={x|-1＜x＜4 }．
由（x2+1）（x2-1）＞0，又x2+1＞0，所以 x2-1＞0，解得x＜-1，或x＞1，∴B={x|1＜x，或x＜-1}，
∴A∩B=（1，4）．
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已知集合A={x|x2-3x-4＜0}，集合B={x|（x2+1）（x2-1）＞0}，求A∩B．
∵x2-3x-4＜0，解得-1＜x＜4，∴A={x|-1＜x＜4 }．
由（x2+1）（x2-1）＞0，又x2+1＞0，所以 x2-1＞0，解得x＜-1，或x＞1，∴B={x|1＜x，或x＜-1}，
∴A∩B=（1，4）．