问题
解答题
已知全集U=R，集合A={a|关于x的方程x2+ax+1=0有实根}，集合B={a|关于x的方程ax2+x+1=0有实根}．求A∩B，A∪B，A∩（CUB）．
答案
由△1=a2-4≥0可得a≤-2或a≥2，
故A={a|a≤-2或a≥2}．
当a=0时，方程x+1=0有实根；
当a≠0时，由△2=1-4a≥0可得a≤
．1 4
因此B={a|a≤
}，1 4
从而∁UB={a|a＞
}，1 4
所以A∩B={a|a≤-2}，A∪B={a|a≤
或a≥2}，A∩(∁UB)={a|a≥2}．1 4