由题意B={x|x²-x-56=0}={-7，8}，

又A={x|ax+1=0}，A⊆B，

若A是空集，即a=0时，显然成立

若A不是空集，即a≠0时，此时x=-

1

a

，则有-

1

a

=8或-

1

a

=-7，解得a=-

1

8

或a=

1

7

综上C={

1

7

，0，-

1

8

}

故答案为：{

1

7

，0，-

1

8

}