问题
填空题
已知全集U=R，集合A={x|lg（x-2）＜1}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩∁UB=______．
答案
由A={x|lg（x-2）＜1}={x|2＜x＜12}
由B={x|x2-x-2＜0}，因式分解得：（x+1）（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜-1，所以集合B={x|x＞2或x＜-1}，又全集U=R，
∴CuB={x|-1≤x≤2}，
则A∩∁UB={x|2＜x＜12}，
故答案为：{x|2＜x＜12}．