问题 选择题

若P={x|4x-10×2x+16<0},Q={x|log3x+log3(x-1)>log32},则P∩Q=(  )

A.(3,+∞)

B.(-1,2)

C.(2,3)

D.(1,2)

答案

P={x|4x-10×2x+16<0}={x|(2x-2)(2x-8)<0}={x|2<2x<8}={x|1<x<3},

Q={x|log3x+log3(x-1)>log32}={x|

x>0
x-1>0
x(x-1)>2
}={x|x>2},

故P∩Q=(2,3),

故选C.

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