问题
选择题
已知集合A={x|x2-1=0},B={x|ax=1,a∈R}若A∪B=A,则a的值是( )
A.0
B.1
C.-1或1
D.0,1,-1
答案
由集合A中的方程x2-1=0,解得:x=1或x=-1,
∴集合A={-1,1},又A∪B=A,
由集合B中的方程ax=1,当a=0时,方程无解,符合题意;
当a≠0时,解得:x=
,1 a
∴
=1或1 a
=-1,1 a
解得:a=1或-1,
∴B=∅或{1}或{2},
∴a的值是0,-1,1.
故选D