问题 选择题

已知集合A={x|x2-1=0},B={x|ax=1,a∈R}若A∪B=A,则a的值是(  )

A.0

B.1

C.-1或1

D.0,1,-1

答案

由集合A中的方程x2-1=0,解得:x=1或x=-1,

∴集合A={-1,1},又A∪B=A,

由集合B中的方程ax=1,当a=0时,方程无解,符合题意;

当a≠0时,解得:x=

1
a

1
a
=1或
1
a
=-1,

解得:a=1或-1,

∴B=∅或{1}或{2},

∴a的值是0,-1,1.

故选D

单项选择题
判断题