问题
选择题
已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|ax=1，a∈R}若A∪B=A，则a的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1或1
D．0，1，-1
答案
由集合A中的方程x2-1=0，解得：x=1或x=-1，
∴集合A={-1，1}，又A∪B=A，
由集合B中的方程ax=1，当a=0时，方程无解，符合题意；
当a≠0时，解得：x=
，1 a
∴
=1或1 a
=-1，1 a
解得：a=1或-1，
∴B=∅或{1}或{2}，
∴a的值是0，-1，1．
故选D