已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|ax=1，a∈R}若A∪B=A，则a_爱下问搜题

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问题选择题

已知集合A={x|x²-1=0}，B={x|ax=1，a∈R}若A∪B=A，则a的值是（　　）

A．0

B．1

C．-1或1

D．0，1，-1

答案

由集合A中的方程x²-1=0，解得：x=1或x=-1，

∴集合A={-1，1}，又A∪B=A，

由集合B中的方程ax=1，当a=0时，方程无解，符合题意；

当a≠0时，解得：x=

1

a

，

∴

1

a

=1或

1

a

=-1，

解得：a=1或-1，

∴B=∅或{1}或{2}，

∴a的值是0，-1，1．

故选D

解答题

（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C₂的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C₁、C₂关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C₁的方程为

=1，伸缩比λ=2，求C₁关于原点“伸缩变换”后所得曲线C₂的方程；

（2）已知抛物线C₁：y²=2x，经过伸缩变换后得抛物线C₂：y²=32x，求伸缩比λ．
（3）射线l的方程y=

x(x≥0)，如果椭圆C₁：

=1经“伸缩变换”后得到椭圆C₂，若射线l与椭圆C₁、C₂分别交于两点A、B，且|AB|=

，求椭圆C₂的方程．

填空题

方形点播是指（）的穴播方式。