设正方体的棱长是a厘米，

则正方体的体积为a³，

圆锥的体积为：

1

3

×π

a2

4

×a=

1

12

πa³，

所以加工的两圆锥的体积之差是：

1

12

π×240，

=

1

12

×3.14×240，

=62.8（立方厘米，

答：加工的两圆锥的体积之差是62.8立方厘米，

故答案为：62.8．