问题
解答题
已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}．
（1）A=ϕ，求实数a的取值范围；（2）若集合A有且仅有两个子集，求实数a的取值范围．
答案
（Ⅰ）若A=∅，则关于x的方程（a-1）x2+3x-2=0 没有实数解，则a-1≠0，
且△=9+8（a-1）＜0，所以a＜-
； 1 8
（Ⅱ）若A恰有两个子集，所以关于x的方程恰有一个实数解，
讨论：①当a=1时，x=
，满足题意；2 3
②当m≠0时，△=8a+1=0，所以m=-
．1 8
综上所述，a的集合为{-
，1}．1 8