问题
解答题
已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若（A∩B）∩C=C，试确定实数a的取值范围．
答案
由题意，得A={x|-2＜x＜5}，B={x|x＜-4或x＞2}，
则A∩B={x|2＜x＜5}，
若（A∩B）∩C=C，则C是A∩B的子集，
若2a≥a+3时，即a≥3时，C=∅，C⊆（A∩B）成立，
若2a＜a+3时，即a＜3时，C≠∅，
若C⊆（A∩B），则
，a+3≤5 2a＜a+3 2≤2a
解可得1≤a≤2，
综合可得，a的取值范围是{a|1≤a}．