（1）令2^x=t（t＞0），设f（t）=t²-4t+a，由f（t）=0在（0，+∞）上仅有一根或两相等实根，

①f（t）=0有两等根时，△=0⇒16-4 a=0⇒a=4．

验证：t²-4t+4=0⇒t=2∈（0，+∞）这时x=1．

②f（t）=0有一正根和一负根时，f（0）＜0⇒a＜0．

③若f（0）=0，则a=0，此时4^x-2•2^x=0⇒2^x=0，（舍去），或2^x=4，∴x=2，此时A中只有一个元素．

∴实数a的取值集合为B={a|a≤0或a=4}．

（2）要使原不等式对任意a∈（-∞，0]∪{4}恒成立，即g（a）=（x-2）a-（x²-6x）＞0恒成立．

只须