作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧交OA于点M，交OB于点N

（如图）；

②分别以M、N为圆心，都以不小于MN长为半径画弧，两弧交于点C；

③作射线OC.

则射线OC就是∠AOB的平分线。

根据老师的作法，想一想，射线OC为什么是∠AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明。

连接MC、NC，根据作图得到OM=ON、MC=NC，然后证得△MOC≌△NOC从而证明得到射线OC平分∠AOB．

解：连接MC，连接NC

有作图可知：OM=ON，MC=NC．

于是 在△MOC和△NOC中

∵

∴△MOC≌△NOC

∴∠AOC=∠BOC  即射线OC平分∠AOB）