问题
解答题
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
答案
(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元
解得 x=4000
经检验 x=4000是原方程的根
所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元;
(2)设购进甲种电脑x台,
解得
因为x的正整数解为6,7,8,9,10, 所以共有5种进货方案;
(3) 设总获利为W元,
当a=300时, (2)中所有方案获利相同
此时, 购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.