问题 问答题

大气中存在可自由运动的带电粒子,其密度随距地面高度的增加而增大,可以把离地面l="50" km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质);离地面50 km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体.地球本身带负电,其周围空间存在电场,离地面l="50" km处与地面之间的电势差约为U=3.0×105 V.由于电场的作用,地球处于放电状态,但大气中频繁发生雷暴又对地球充电,从而保证了地球周围电场恒定不变.统计表明,雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q="1" 800 C.试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P.(已知地球半径r="6" 400 km,结果保留一位有效数字)

答案

ρ=2×1012 Ω/m(1×1012 Ω/m—3×1012 Ω/m均算正确)P=5.4×108 W

已知每秒雷暴带给地球的电荷量为q,则大气的平均漏电电流为="1" 800 A

大气的漏电电阻可由欧姆定律求得R=

由题设条件,式中U=3.0×105 V,设大气的电阻率为ρ,则有R=

由题设条件,式中l="50" km=5×104 m

S=4πr2                           

解以上各式得ρ=

代入有关数值得ρ=2×1012 Ω/m

(1×1012 Ω/m—3×1012 Ω/m均算正确)

地球的漏电功率P=UI

代入有关数值得P=5.4×108 W.

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