问题
填空题
长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已知较长的线段BP是AB与
AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为▼.
答案
把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
）叫做黄金比．
解：根据题意知，点P是线段AB的黄金分割点，且BP＞AP，
则
=①，
又∵AB=2，②
BP=AB-AP，③
由①②③，解得AP=；
故答案是：．
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