答案：C

先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式（n-3）代入数据计算即可．

解：∵多边形的每个内角都等于150°，

∴多边形的每个外角都等于180°-150°=30°，

∴边数n=360°÷30°=12，

∴对角线条数=12-3=9．

故选C．

本题主要考查了多边形的外角与对角线的性质，求出边数是解题的关键，另外熟记从多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数公式也很重要．