问题
选择题
已知集合A={x|x2+2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，则A∩B等于（ ）
A．[2，4]
B．[-2，2]
C．[-2，4]
D．[-4，4]
答案
由集合A中的不等式x2+2x-8≥0，
因式分解得：（x-2）（x+4）≥0，
可化为
或x-2≥0 x+4≥0
，x-2≤0 x+4≤0
解得：x≥2或x≤-4，
∴集合A=（-∞，-4]∪[2，+∞），
由集合B中的绝对值不等式|x-1|≤3，
变形得：-3≤x-1≤3，解得：-2≤x≤4，
∴集合B=[-2，4]，
则A∩B=[2，4]．
故选A