问题
证明题
将任意一个两位数交换十位上与个位上的数的位置之后，得到一个新的两位数。
求证：这两个两位数之和一定能被11整除。
答案
证明：设任一个两位数十位上的数字为n，个位a上的数字为b，则这个两位数可表示为：10a+b，十位上与个位上的数的位置交换以后的两位数可表示为10b+a，
这两个两位数的和为（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b +a=11a+11b=11（a+b），
所以这两个两位数和一定能被11整除。