问题
选择题
对于集合P、Q,定义P-Q={x|x∈P且x∉Q},P⊕Q=(P-Q)∪(Q-P),设A={y|y=x2-4x,x∈R},B={y|y=-3x,x∈R},则A⊕B等于( )
A.(-4,0]
B.[-4,0)
C.(-∞,-4)∪[0,+∞)
D.(-∞,-4]∪(0,+∞)
答案
∵P-Q={x|x∈P且x∉Q},P⊕Q=(P-Q)∪(Q-P),
A={y|y=x2-4x,x∈R}={y|y=(x-2)2-4≥-4},B={y|y=-3x,x∈R}={y|<0},
∴A⊕B={y|y<-4}∪{y|y≥0}
=(-∞,-4)∪[0,+∞).
故选C.