问题
选择题
若全集U={x∈R|x2≤4}，则集合A={x∈R||x+1|≤1}的补集∁UA为（ ）
A．{|x∈R|0＜x＜2|}
B．{|x∈R|0≤x＜2|}
C．{|x∈R|0＜x≤2|}
D．{|x∈R|0≤x≤2|}
答案
因为：全集U={x∈R|x2≤4}={x|-2≤x≤2}，
∵|x+1|≤1⇒-1≤x+1≤1⇒-2≤x≤0
∴集合A={x∈R||x+1|≤1}={x|-2≤x≤0}
所以：∁UA={x|0＜x≤2}．
故选：C．