问题
解答题
已知集合A={x|2x2+3x+1=0}，B={x|m2x2+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
答案
A={x|2x2+3x+1=0}={-1，-
}，∵A∪B=A，∴B⊆A，1 2
①当B=∅，
若m=0，不成立；
若m≠0，则△＜0，m＜-
或m＞2；2 3
②当B={-1}或{-
}，1 2
若m=0，x=-
，成立；1 2
若m≠0，则△=0，m=-
或m=2，2 3
经检验，m=2成立；
③当B={-1，-
}，1 2
则
，无解，不成立．△＞0 -
=(-1)+(-m+2 m2
)1 2
=(-1)×(-1 m2
)1 2
综上：m＜-
或m≥2或m=0．2 3