问题 解答题

已知集合A={x|-3<2x+1<7},集合B={x|x<-4或x>2},C={x|3a-2<x<a+1},

(1)求A∩(CRB);

(2)若CR(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.

答案

(1)由题知A={x|-2<x<3},CRB={x|-4≤x≤2},…(4分)

∴A∩(CRB)={x|-2<x≤2};…(6分)

(2)由(1)得A={x|-2<x<3},又B={x|x<-4或x>2},

∴A∪B={x|x<-4或x>-2},

∴CU(A∪B)={x|-4≤x≤2},…(9分)

而C={x|3a-2<x<a+1},要使CU(A∪B)⊆C,

只需

3a-2<-4
a+1>-2

-3<a<-

2
3
.…(12分)

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