问题
解答题
已知集合A={x|-3<2x+1<7},集合B={x|x<-4或x>2},C={x|3a-2<x<a+1},
(1)求A∩(CRB);
(2)若CR(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.
答案
(1)由题知A={x|-2<x<3},CRB={x|-4≤x≤2},…(4分)
∴A∩(CRB)={x|-2<x≤2};…(6分)
(2)由(1)得A={x|-2<x<3},又B={x|x<-4或x>2},
∴A∪B={x|x<-4或x>-2},
∴CU(A∪B)={x|-4≤x≤2},…(9分)
而C={x|3a-2<x<a+1},要使CU(A∪B)⊆C,
只需
,3a-2<-4 a+1>-2
故-3<a<-
.…(12分)2 3