问题
问答题 简答题
计算分析题：甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请你帮助做出合理的投资决策，相关资料如下：（1）甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入，项目寿命期为6年，净现值为19.8万元；（2）乙方案原始投资额为100万元，在初始期起点一次性投入，项目寿命期为4年，初始期为1年，经营期每年的净现金流量均为50万元；（3）该项目的折现率为10%。要求：（1）计算乙方案的净现值；（2）用年等额年金法做出投资决策；（3）用共同年限法做出投资决策。
答案
参考答案：
（1）乙方案的净现值=50×（P/A，10%，3）×（P/F，10%，1）-100=13.04（万元）（2）甲方案的年等额年金=19.8/（P/A，10%，6）=4.55（万元）乙方案的年等额年金=13.04/（P/A，10%，4）=4.11（万元）结论：应该选择甲方案。（3）4和6的最小公倍数为12甲方案需要重置1次，乙方案需要重置2次用共同年限法计算的甲方案的净现值=19.8+19.8×（P／F，10%，6）=30.98（万元）用共同年限法计算的乙方案的净现值=13.04+13.04×（P/F，10%，4）+13.04×（P/F，10%，8）=28.03（万元）结论：应该选择甲方案。
解析：对于乙方案而言，重置的时间点是第4年末和第8年末，根据第（1）问的计算结果可知，在第4年末和第8年末，项目的净现值均为13.04万元，另外，在第1年初项目的净现值也是13.04万元，因此，用共同年限法计算的乙方案的净现值=13.04+13.04×（P/F，10%，4）+13.04×（P/F，10%，8）；同理可知，用共同年限法计算的甲方案的净现值=19.8+19.8×（P/F，10%，6）。