问题
填空题
设a为实数，集合A={-a，a2，a2+a}，B={-1，-1-a，1+a2}，A∩B≠∅，则A∩B=______．
答案
∵A∩B≠∅，
若-1∈A∩B，
由a2≠-1，a2+a≠-1，则-a=-1，此时a=1
则A={-1，1，2}，B={-1，-2，2}，则A∩B={-1，2}
若-1-a∈A∩B，
-a≠-1-a，a2≠-1-a，
则a2+a=-1-a，此时a=-1，则-a=a2，这与集合元素的互异性矛盾
若1+a2∈A∩B，
则a2≠1+a2，-a≠1+a2，
a2+a=1+a2，此时a=1，
则A={-1，1，2}，B={-1，-2，2}，则A∩B={-1，2}
综上，A∩B={-1，2}
故答案为：{-1，2}