由集合A中的不等式-15≤x≤-2，

得到整数解有：-15，-14，-13，…，-2共14个，

∴A={-15，-14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2}，

由集合B中的绝对值不等式|x|＜5，

解得：-5＜x＜5，

得到的整数解有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4共9个，

∴集合B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，

则A∪B={-15，-14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，

即A∪B中的元素个数是20个．

故选C