问题
解答题
设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},求(∁UM)∩N.
答案
对于集合M,当m=0时,x=-1,即0∈M;(2分)
当m≠0时,△=1+4m≥0,即m≥-
,且m≠0(4分)1 4
∴m≥-
,∴CUM={m|m<-1 4
}(6分)1 4
而对于集合N,△=1-4n≥0,即n≤
,∴N={n|n≤1 4
}(10分)1 4
∴(CUM)∩N={x|x<-
}.(12分)1 4