问题
解答题
已知集合A＝｛2，－1，x2－x＋1｝，B＝｛2y，－4，x＋4｝，C＝｛－1，7｝，且A∩B＝C，求实数x，y的值．
答案
题目分析：∵A∩B＝C，且C＝｛－1，7｝，∴7∈A，－1∈B，7∈B． 2分
∵A＝｛2，－1，x2－x＋1｝，∴x2－x＋1＝7， 4分
∴x＝3或x＝－2． 6分
当x＝－2时，B＝｛2y，－4，2｝，
与－1∈B，7∈B矛盾． 8分
当x＝3时，B＝｛2y，－4，7｝，
∴2y＝－1．∴y＝－
． 10分
∴ 12分
点评：解决此类问题除了要掌握集合的运算之外，还要注意集合的性质尤其是元素的互异性