问题
解答题
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由实数m为元素所构成的集合M．
答案
A={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3}={2，3}，B={x|（m-1）x-1=0}={x|（m-1）x=1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
若B=∅，即m-1=0，解得m=1．此时满足条件．
若B≠∅，即m-1≠0，解得m≠1．
此时B={x|x=
}={1 m-1
}，1 m-1
要使B⊆A成立，则
=2或3，解得m=1 m-1
或m=3 2 4 3
综上：．m=
或m=3 2
或m=1，4 3
即集合M={
，3 2
，1}．4 3