问题
解答题
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
答案
（1）由题意用数轴表示集合A和B如图：
由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＜3或x≥7}，
∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（6分）
（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，
①当C=∅时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，得a≤
；（8分）5 2
②当C≠∅时，要C⊆（A∪B），则
，解得5-a＜a 5-a≥2 a≤10
＜a≤3；（12分）5 2
由①②得，a≤3．