问题
单项选择题
有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水喝牛奶的混合液倒入甲桶，请问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多( )
A．无法判定
B．甲桶糖水多
C．乙桶牛奶多
D．一样多
答案
参考答案：D
解析： 解法一：本题可以通过严格的数学推导得到结论。假设大桶的容量是N杯，则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，两桶中的物质分别为甲桶中有(N—1)杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1/(N+1)杯，有糖水N/(N+1)杯，因此乙桶中剩余的牛奶有N/(Nd-1)杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/(Nd-1)杯。甲桶内的糖水喝乙桶内的牛奶一样多。 解法二：本题还可以利用简单的极限法来求解。如果杯子的容量与桶相同，那么就等于把甲桶的牛奶全部倒人乙桶，然后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，这时两桶中牛奶、糖水的容量均相同。