问题
解答题
设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤1或x＞5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．
（1）A∩B=Φ；
（2）A∪B=R；
（3）A∪B=B．
答案
（1）由题意知，A∩B=∅且A≠∅，则
，解得1＜a≤2a＞1 a+3≤5
∴实数a的值构成的集合为{a|1＜a≤2}；
（2）由题意知，A∪B=R，则
，解得 a≤1 a+3≥5 a≤1 a≥2
即实数a不存在，∴实数a的值构成的集合为∅；
（3）∵A∪B=B，∴A⊆B
∴a+3≤1或a＞5，解得a≤-2或a＞5
∴实数a的值构成的集合为{a|a≤-2或a＞5}．