问题
解答题
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2-7x+10＞0的解集为B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a+b的值．
答案
（1）由x2-2x-3＜0，解得：1＜x＜3，
∴A=（-1，3），
由x2-7x+10＞0，解得：x＜2或x＞5，
∴B=（-∞，2）∪（5，+∞），
∴A∪B=（-∞，3）∪（5，+∞）；
（2）∵A=（-1，3），B=（-∞，2）∪（5，+∞），
∴A∩B=（-1，2），
∴不等式x2+ax+b＜0的解集为（-1，2），即x2+ax+b=0的根为-1，2，
∴-1+2=-a，-1×2=b，即a=-1，b=-2，
则a+b=-3．